ແກ້ 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

ຕົວປະກອບ

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

ຄູນ -32 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

ເພີ່ມ 256 ໃສ່ -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -16 ໃສ່ 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

ຫານ -16+8\sqrt{2} ດ້ວຍ 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{2} ອອກຈາກ -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

ຫານ -16-8\sqrt{2} ດ້ວຍ 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -1+\frac{\sqrt{2}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ -1-\frac{\sqrt{2}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$8x^{2}+16x+4$$