ແກ້ 8x^2+7=5x^2+4

$$8 { x }^{ 2 } +7=5 { x }^{ 2 } +4$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 5x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x^{2}+7-5x^{2}=4$$

ຮວມ 8x^{2} ແລະ -5x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$3x^{2}+7=4$$

ລົບ 7 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}=4-7$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$3x^{2}=-3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$x^{2}=\frac{-3}{3}$$

ຫານ -3 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ -1.

$$x^{2}=-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=i x=-i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 5x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x^{2}+7-5x^{2}=4$$

ຮວມ 8x^{2} ແລະ -5x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$3x^{2}+7=4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}+7-4=0$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$3x^{2}+3=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 3}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -36.

$$x=\frac{0±6i}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{0±6i}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±6i}{6} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±6i}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-i$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=i x=-i$$