ແກ້ 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}-13x+3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 8x^{2} ແລະ -5x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

ຮວມ -4x ແລະ -9x ເພື່ອຮັບ -13x.

$$3x^{2}+3-13x$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 8x^{2} ແລະ -5x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

ຮວມ -4x ແລະ -9x ເພື່ອຮັບ -13x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 169 ໃສ່ -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -13 ແມ່ນ 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 13 ໃສ່ \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{133} ອອກຈາກ 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{13+\sqrt{133}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{13-\sqrt{133}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$