Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ x
Tick mark Image
Graph

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

a+b=2 ab=8\left(-3\right)=-24
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ 8x^{2}+ax+bx-3. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-4 b=6
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 2.
\left(8x^{2}-4x\right)+\left(6x-3\right)
ຂຽນ 8x^{2}+2x-3 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(8x^{2}-4x\right)+\left(6x-3\right).
4x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)
ຕົວຫານ 4x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(2x-1\right)\left(4x+3\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 2x-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
x=\frac{1}{2} x=-\frac{3}{4}
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 2x-1=0 ແລະ 4x+3=0.
8x^{2}+2x-3=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 8 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-32\left(-3\right)}}{2\times 8}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 8.
x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2\times 8}
ຄູນ -32 ໃຫ້ກັບ -3.
x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\times 8}
ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 96.
x=\frac{-2±10}{2\times 8}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 100.
x=\frac{-2±10}{16}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 8.
x=\frac{8}{16}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±10}{16} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 10.
x=\frac{1}{2}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{8}{16} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.
x=-\frac{12}{16}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±10}{16} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10 ອອກຈາກ -2.
x=-\frac{3}{4}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-12}{16} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.
x=\frac{1}{2} x=-\frac{3}{4}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
8x^{2}+2x-3=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
8x^{2}+2x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.
8x^{2}+2x=-\left(-3\right)
ການລົບ -3 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
8x^{2}+2x=3
ລົບ -3 ອອກຈາກ 0.
\frac{8x^{2}+2x}{8}=\frac{3}{8}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 8.
x^{2}+\frac{2}{8}x=\frac{3}{8}
ການຫານດ້ວຍ 8 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 8.
x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{3}{8}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.
x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{3}{8}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}
ຫານ \frac{1}{4}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{8}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{1}{8} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{3}{8}+\frac{1}{64}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{1}{8} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{25}{64}
ເພີ່ມ \frac{3}{8} ໃສ່ \frac{1}{64} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.
\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}
ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+\frac{1}{8}=\frac{5}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{5}{8}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=\frac{1}{2} x=-\frac{3}{4}
ລົບ \frac{1}{8} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.