ແກ້ 8x^2+112x+392

$$8 { x }^{ 2 } +112x+392$$

ຕົວປະກອບ

$$8\left(x+7\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 8.

$$8\left(x^{2}+14x+49\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}+14x+49. ໃຊ້ສູດຄຳນວນ perfect square, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, ໃນ a=x ແລະ b=7.

$$\left(x+7\right)^{2}$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$8\left(x+7\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ Square Of Binomial

ຕຣີນາມນີ້ມີຮູບແບບຂອງຕຣີນາມແບບກຳລັງສອງ, ບາງຄັ້ງຄູນດ້ວຍຕົວປະກອບທົ່ວໄປ. ຕຣີນາມກຳລັງສອງສາມາດຖືກໃຊ້ເປັນຕົວປະກອບໄດ້ໂດຍການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ແລະ ຕາມຫຼັງໄດ້.

$$factor(8x^{2}+112x+392)$$

ຊອກຫາຕົວປະກອບທົ່ວໄປທີ່ຫຼາຍທີ່ສຸດຂອງຄ່າສຳປະສິດ.

$$gcf(8,112,392)=8$$

ຕົວປະກອບຈາກ 8.

$$8\left(x^{2}+14x+49\right)$$

ຊອກຫາຈຳນວນຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດຕາມ, 49.

$$\sqrt{49}=7$$

ກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມແມ່ນກຳລັງສອງຂອງທະວິນາມທີ່ຜົນຮວມ ຫຼື ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກກຳລັງສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ຫຼື ຕາມຫຼັງ, ດ້ວຍເຄື່ອງໝາຍທີ່ລະບຸຕາມເຄື່ອງໝາຍຂອງພົດທາງກາງຂອງກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມ.

$$8\left(x+7\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+112x+392=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-112±\sqrt{112^{2}-4\times 8\times 392}}{2\times 8}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 112.

$$x=\frac{-112±\sqrt{12544-4\times 8\times 392}}{2\times 8}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{-112±\sqrt{12544-32\times 392}}{2\times 8}$$

ຄູນ -32 ໃຫ້ກັບ 392.

$$x=\frac{-112±\sqrt{12544-12544}}{2\times 8}$$

ເພີ່ມ 12544 ໃສ່ -12544.

$$x=\frac{-112±\sqrt{0}}{2\times 8}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0.

$$x=\frac{-112±0}{2\times 8}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{-112±0}{16}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -7 ເປັນ x_{1} ແລະ -7 ເປັນ x_{2}.

$$8x^{2}+112x+392=8\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$8x^{2}+112x+392=8\left(x+7\right)\left(x+7\right)$$

ປະເມີນ

$$8\left(x+7\right)^{2}$$