ແກ້ 8t^2-12t+9=9

$$8 { t }^{ 2 } -12t+9 = 9$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$t=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8t^{2}-12t+9-9=0$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$8t^{2}-12t=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ t.

$$t\left(8t-12\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ t=0 ແລະ 8t-12=0.

$$t=0 t=\frac{3}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$8t^{2}-12t+9=9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$8t^{2}-12t+9-9=9-9$$

ການລົບ 9 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$8t^{2}-12t+9-9=0$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 9.

$$8t^{2}-12t=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 8 ສຳລັບ a, -12 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 8}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-12\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 8}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$t=\frac{12±12}{2\times 8}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 8.

$$t=\frac{12±12}{16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{12±12}{16} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 12.

$$t=\frac{24}{16}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{24}{16} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.

$$t=\frac{3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{12±12}{16} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12 ອອກຈາກ 12.

$$t=\frac{0}{16}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 16.

$$t=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=\frac{3}{2} t=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$8t^{2}-12t+9=9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$8t^{2}-12t+9-9=9-9$$

ການລົບ 9 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$8t^{2}-12t=9-9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 9.

$$8t^{2}-12t=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 8.

$$\frac{8t^{2}-12t}{8}=\frac{0}{8}$$

ການຫານດ້ວຍ 8 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 8.

$$t^{2}+\left(-\frac{12}{8}\right)t=\frac{0}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-12}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t=0$$

ຫານ -\frac{3}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} t-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

ເພີ່ມ \frac{3}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=\frac{3}{2} t=0$$