ແກ້ 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0,670528152$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$8\times 31^{x}=80$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 8.

$$31^{x}=10$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(31)=\log(10)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$