ແກ້ 8^x=44

$$8 ^ { x } = 44$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\log_{2} {(44)}}{3} \approx 1,81981054$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$8^{x}=44$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(8^{x})=\log(44)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(8)=\log(44)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(8).

$$x=\frac{\log(44)}{\log(8)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(44\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(44\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$