ແກ້ 8^4x=3

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0,132080208$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$8^{4x}=3$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(8).

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$