ແກ້ 8=e^3x

$$8 = e ^ { 3 x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\ln(2)\approx 0,693147181$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$e^{3x}=8$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{3x})=\log(8)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$3x\log(e)=\log(8)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$3x=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(8\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$x=\frac{3\ln(2)}{3}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$