ແກ້ 8+3g^2-9g=188

$$8 + 3 g ^ { 2 } - 9 g = 188$$

ແກ້ສຳລັບ g

$$g = \frac{\sqrt{249} + 3}{2} \approx 9,389866919$$

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}\approx -6,389866919$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$3g^{2}-9g+8=188$$

ລົບ 188 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$3g^{2}-9g+8-188=188-188$$

ການລົບ 188 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$3g^{2}-9g+8-188=0$$

ລົບ 188 ອອກຈາກ 8.

$$3g^{2}-9g-180=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, -9 ສຳລັບ b ແລະ -180 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -9.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -180.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+2160}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 81 ໃສ່ 2160.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{2241}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2241.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -9 ແມ່ນ 9.

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 3\sqrt{249}.

$$g=\frac{3\sqrt{249}+9}{6}$$

ຫານ 9+3\sqrt{249} ດ້ວຍ 6.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3\sqrt{249} ອອກຈາກ 9.

$$g=\frac{9-3\sqrt{249}}{6}$$

ຫານ 9-3\sqrt{249} ດ້ວຍ 6.

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$3g^{2}-9g+8=188$$

ລົບ 8 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$3g^{2}-9g+8-8=188-8$$

ການລົບ 8 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$3g^{2}-9g=188-8$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 188.

$$3g^{2}-9g=180$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$\frac{3g^{2}-9g}{3}=\frac{180}{3}$$

ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.

$$g^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)g=\frac{180}{3}$$

ຫານ -9 ດ້ວຍ 3.

$$g^{2}-3g=\frac{180}{3}$$

ຫານ 180 ດ້ວຍ 3.

$$g^{2}-3g=60$$

ຫານ -3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$g^{2}-3g+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=60+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=60+\frac{9}{4}$$

ເພີ່ມ 60 ໃສ່ \frac{9}{4}.

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=\frac{249}{4}$$

ຕົວປະກອບ g^{2}-3g+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{249}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$g-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{249}}{2} g-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{249}}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$