ແກ້ 77*x*3=x*x

$$77 * x * 3 = x * x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=231$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$77x\times 3=x^{2}$$

ຄູນ 77 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 231.

$$231x=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$231x-x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(231-x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 231-x=0.

$$x=0 x=231$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$77x\times 3=x^{2}$$

ຄູນ 77 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 231.

$$231x=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$231x-x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-x^{2}+231x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 231 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-231±\sqrt{231^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 231^{2}.

$$x=\frac{-231±231}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-231±231}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-231±231}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -231 ໃສ່ 231.

$$x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-231±231}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 231 ອອກຈາກ -231.

$$x=-\frac{462}{-2}$$

ຫານ -462 ດ້ວຍ -2.

$$x=231$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=231$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$77x\times 3=x^{2}$$

ຄູນ 77 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 231.

$$231x=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$231x-x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-x^{2}+231x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-x^{2}+231x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+\frac{231}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ 231 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-231x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}-231x=0$$

ຫານ -231, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{231}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{231}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-231x+\left(-\frac{231}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{231}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{231}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-231x+\frac{53361}{4}=\frac{53361}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-231x+\frac{53361}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{231}{2}\right)^{2}=\frac{53361}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{231}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53361}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{231}{2}=\frac{231}{2} x-\frac{231}{2}=-\frac{231}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{231}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=231 x=0$$