ແກ້ 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$7^{x}+2=76$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$7^{x}=74$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(7)=\log(74)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$