ແກ້ 75*18=(75+x)(18-x)

$$75 \times 18 = ( 75 + x ) ( 18 - x )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-57$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 75 ກັບ 18 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1350.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 75+x ດ້ວຍ 18-x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

ລົບ 1350 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$1350-57x-x^{2}-1350=0$$

ລົບ 1350 ອອກຈາກ 1350 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-57x-x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-x^{2}-57x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, -57 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±\sqrt{\left(-57\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-57\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±57}{2\left(-1\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -57 ແມ່ນ 57.

$$x=\frac{57±57}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{57±57}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{57±57}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 57 ໃສ່ 57.

$$x=\frac{114}{-2}$$

ຫານ 114 ດ້ວຍ -2.

$$x=-57$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{57±57}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 57 ອອກຈາກ 57.

$$x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-57 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 75 ກັບ 18 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1350.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 75+x ດ້ວຍ 18-x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

ລົບ 1350 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-57x-x^{2}=1350-1350$$

ລົບ 1350 ອອກຈາກ 1350 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-57x-x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-x^{2}-57x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-x^{2}-57x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{57}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ -57 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+57x=\frac{0}{-1}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+57x=0$$

ຫານ 57, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{57}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{57}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+57x+\left(\frac{57}{2}\right)^{2}=\left(\frac{57}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{57}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+57x+\frac{3249}{4}=\frac{3249}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+57x+\frac{3249}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}=\frac{3249}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3249}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{57}{2}=\frac{57}{2} x+\frac{57}{2}=-\frac{57}{2}$$

ລົບ \frac{57}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-57$$