ແກ້ 749^x+2=49

$$749 ^ { x + 2 } = 49$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-2\log_{749}\left(107\right)\approx -1,411999732$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$749^{x+2}=49$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(749^{x+2})=\log(49)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(x+2\right)\log(749)=\log(49)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(749).

$$x+2=\frac{\log(49)}{\log(749)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{749}\left(49\right)$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=2\log_{749}\left(7\right)-2$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(749)}-2\log_{749}\left(107\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$