ແກ້ 73=2^2x+3

$$73 = 2 ^ { 2 x + 3 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\log_{2} {(73)} - 3}{2} \approx 1,594912279$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2^{2x+3}=73$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{2x+3})=\log(73)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(73)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$2x+3=\frac{\log(73)}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(73\right)$$

ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$2x=\log_{2}\left(73\right)-3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(73\right)-3}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(73\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$