ແກ້ 72n^2-16n-8

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

ຕົວປະກອບ

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$72n^{2}-16n-8=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -16.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 72.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

ຄູນ -288 ໃຫ້ກັບ -8.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

ເພີ່ມ 256 ໃສ່ 2304.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2560.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -16 ແມ່ນ 16.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 72.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 16\sqrt{10}.

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

ຫານ 16+16\sqrt{10} ດ້ວຍ 144.

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 16\sqrt{10} ອອກຈາກ 16.

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

ຫານ 16-16\sqrt{10} ດ້ວຍ 144.

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1+\sqrt{10}}{9} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1-\sqrt{10}}{9} ເປັນ x_{2}.

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

ປະເມີນ

$$72n^{2}-16n-8$$