ແກ້ 72=2x^2+8x

$$72 = 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\sqrt{10}-2\approx 4,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-2\approx -8,32455532$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2x^{2}+8x=72$$

ລົບ 72 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}+8x-72=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 8 ສຳລັບ b ແລະ -72 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -72.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 640.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -8 ໃສ່ 8\sqrt{10}.

$$x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}$$

ຫານ -8+8\sqrt{10} ດ້ວຍ 4.

$$x=2\sqrt{10}-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{10} ອອກຈາກ -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}$$

ຫານ -8-8\sqrt{10} ດ້ວຍ 4.

$$x=-2\sqrt{10}-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2x^{2}+8x=72$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+4x=\frac{72}{2}$$

ຫານ 72 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+4x=36$$

ຫານ 4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x^{2}+4x+4=36+4$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 4.

$$x^{2}+4x+4=40$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+2\right)^{2}=40$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$