ແກ້ 72=8/(y-3)^2

$$72 = \frac { 8 } { ( y - 3 ) ^ { 2 } }$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2,666666667$$

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3,333333333$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

y ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 3 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(y-3\right)^{2}.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(y-3\right)^{2}.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 72 ດ້ວຍ y^{2}-6y+9.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

ລົບ 8 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$72y^{2}-432y+648-8=0$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 648 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 640.

$$72y^{2}-432y+640=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 72 ສຳລັບ a, -432 ສຳລັບ b ແລະ 640 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{\left(-432\right)^{2}-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -432.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 72.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-288\times 640}}{2\times 72}$$

ຄູນ -288 ໃຫ້ກັບ 640.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-184320}}{2\times 72}$$

ເພີ່ມ 186624 ໃສ່ -184320.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{2304}}{2\times 72}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2304.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±48}{2\times 72}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -432 ແມ່ນ 432.

$$y=\frac{432±48}{2\times 72}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 72.

$$y=\frac{432±48}{144}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{432±48}{144} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 432 ໃສ່ 48.

$$y=\frac{480}{144}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{480}{144} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 48.

$$y=\frac{10}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{432±48}{144} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 48 ອອກຈາກ 432.

$$y=\frac{384}{144}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{384}{144} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 48.

$$y=\frac{8}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

y ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 3 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(y-3\right)^{2}.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(y-3\right)^{2}.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 72 ດ້ວຍ y^{2}-6y+9.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

ລົບ 648 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$72y^{2}-432y=8-648$$

ລົບ 648 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -640.

$$72y^{2}-432y=-640$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 72.

$$\frac{72y^{2}-432y}{72}=-\frac{640}{72}$$

ການຫານດ້ວຍ 72 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 72.

$$y^{2}+\left(-\frac{432}{72}\right)y=-\frac{640}{72}$$

ຫານ -432 ດ້ວຍ 72.

$$y^{2}-6y=-\frac{640}{72}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-640}{72} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.

$$y^{2}-6y=-\frac{80}{9}$$

ຫານ -6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$y^{2}-6y+\left(-3\right)^{2}=-\frac{80}{9}+\left(-3\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$y^{2}-6y+9=-\frac{80}{9}+9$$

ເພີ່ມ -\frac{80}{9} ໃສ່ 9.

$$y^{2}-6y+9=\frac{1}{9}$$

ຕົວປະກອບ y^{2}-6y+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(y-3\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$y-3=\frac{1}{3} y-3=-\frac{1}{3}$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$