ແກ້ 700=frac{a_{1}-a_{1}(1/2)^7}{1-1/2}

$$700 = \frac { a _ { 1 } - a _ { 1 } ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 7 } } { 1 - \frac { 1 } { 2 } }$$

ແກ້ສຳລັບ a_1

$$a_{1} = \frac{44800}{127} = 352\frac{96}{127} \approx 352,755905512$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄຳນວນ \frac{1}{2} ກຳລັງ 7 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{128}.

$$700=\frac{a_{1}-a_{1}\times \frac{1}{128}}{1-\frac{1}{2}}$$

ຮວມ a_{1} ແລະ -a_{1}\times \frac{1}{128} ເພື່ອຮັບ \frac{127}{128}a_{1}.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{1-\frac{1}{2}}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{2}{2}.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{2} ແລະ \frac{1}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{\frac{2-1}{2}}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{\frac{1}{2}}$$

ຫານ \frac{127}{128}a_{1} ດ້ວຍ \frac{1}{2} ເພື່ອໄດ້ \frac{127}{64}a_{1}.

$$700=\frac{127}{64}a_{1}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{127}{64}a_{1}=700$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{64}{127}, ສ່ວນກັບຂອງ \frac{127}{64}.

$$a_{1}=700\times \frac{64}{127}$$

ສະແດງ 700\times \frac{64}{127} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$a_{1}=\frac{700\times 64}{127}$$

ຄູນ 700 ກັບ 64 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 44800.

$$a_{1}=\frac{44800}{127}$$