ແກ້ 70=90*3^-25x+50

$$70 = 90 \times 3 ^ { - 25 x } + 50$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{-\log_{3}\left(2\right)+2}{25}\approx 0,05476281$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$90\times 3^{-25x}+50=70$$

ລົບ 50 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$90\times 3^{-25x}=20$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 90.

$$3^{-25x}=\frac{2}{9}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(3^{-25x})=\log(\frac{2}{9})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$-25x\log(3)=\log(\frac{2}{9})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(3).

$$-25x=\frac{\log(\frac{2}{9})}{\log(3)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-25x=\log_{3}\left(\frac{2}{9}\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -25.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-2}{-25}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{25\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(2\right)}{25}+\frac{2}{25}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$