ແກ້ 75^2+x^2=85^2

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-40$$

$$x=40$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຄຳນວນ 75 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

ຄຳນວນ 85 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

ລົບ 7225 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

ລົບ 7225 ອອກຈາກ 5625 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

ພິຈາລະນາ -1600+x^{2}. ຂຽນ -1600+x^{2} ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-40^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-40=0 ແລະ x+40=0.

$$x=40 x=-40$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 75 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

ຄຳນວນ 85 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

ລົບ 5625 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=7225-5625$$

ລົບ 5625 ອອກຈາກ 7225 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1600.

$$x^{2}=1600$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=40 x=-40$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 75 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

ຄຳນວນ 85 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

ລົບ 7225 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

ລົບ 7225 ອອກຈາກ 5625 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -1600 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1600.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6400.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±80}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 80 ດ້ວຍ 2.

$$x=40$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±80}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -80 ດ້ວຍ 2.

$$x=-40$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=40 x=-40$$