ແກ້ 7x-7x^7

$$7 x - 7 x ^ { 7 }$$

ຕົວປະກອບ

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}+x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 7.

$$7\left(x-x^{7}\right)$$

ພິຈາລະນາ x-x^{7}. ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(1-x^{6}\right)$$

ພິຈາລະນາ 1-x^{6}. ຂຽນ 1-x^{6} ຄືນໃໝ່ເປັນ 1^{2}-\left(-x^{3}\right)^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{3}\right)\left(1-x^{3}\right)$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$\left(x^{3}+1\right)\left(-x^{3}+1\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{3}+1. ຂຽນ x^{3}+1 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{3}+1^{3}. ຜົນບວກຂອງລູກບາກສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

ພິຈາລະນາ -x^{3}+1. ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ 1 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ -1. ໜຶ່ງຢ່າງເຊັ່ນຮາກແມ່ນ 1. ປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມຫານມັນດ້ວຍ x-1.

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ພະຫຸນາມຕໍ່ໄປນີ້ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກພວກມັນບໍ່ມີຮາກແບບມີເຫດຜົນ: -x^{2}-x-1,x^{2}-x+1.

$$7x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

ປະເມີນ

$$7x\left(1-x^{2}\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$