ແກ້ 7x^3-36x^2-36x

$$7 x ^ { 3 } - 36 x ^ { 2 } - 36 x$$

ຕົວປະກອບ

$$x\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(7x^{2}-36x-36\right)$$

ພິຈາລະນາ 7x^{2}-36x-36. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 7x^{2}+ax+bx-36. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-36 ab=7\left(-36\right)=-252$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -252.

$$1,-252 2,-126 3,-84 4,-63 6,-42 7,-36 9,-28 12,-21 14,-18$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-252=-251 2-126=-124 3-84=-81 4-63=-59 6-42=-36 7-36=-29 9-28=-19 12-21=-9 14-18=-4$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -36.

$$a=-42 b=6$$

ຂຽນ 7x^{2}-36x-36 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(7x^{2}-42x\right)+\left(6x-36\right).

$$\left(7x^{2}-42x\right)+\left(6x-36\right)$$

ຕົວຫານ 7x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 6 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$7x\left(x-6\right)+6\left(x-6\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-6 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$x\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$

ປະເມີນ

$$x\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$