ແກ້ 7x^2-8x=0

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(7x-8\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 7x-8=0.

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$7x^{2}-8x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 7 ສຳລັບ a, -8 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 7.

$$x=\frac{8±8}{14}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±8}{14} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 8.

$$x=\frac{16}{14}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{16}{14} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{8}{7}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±8}{14} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8 ອອກຈາກ 8.

$$x=\frac{0}{14}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 14.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$7x^{2}-8x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 7.

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

ການຫານດ້ວຍ 7 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

ຫານ -\frac{8}{7}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{4}{7}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{4}{7} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{4}{7} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

ເພີ່ມ \frac{4}{7} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$