ແກ້ 7x^2=4x

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{4}{7}\approx 0,571428571$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7x^{2}-4x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 7x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7x^{2}-4x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 7 ສຳລັບ a, -4 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 7.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±4}{14} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 4.

$$x=\frac{8}{14}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{8}{14} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{4}{7}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±4}{14} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ 4.

$$x=\frac{0}{14}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 14.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 4x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7x^{2}-4x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 7.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

ການຫານດ້ວຍ 7 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

ຫານ -\frac{4}{7}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{2}{7}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{2}{7} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{2}{7} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

ເພີ່ມ \frac{2}{7} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$