ແກ້ 7x^2+5x=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{5}{7}\approx -0,714285714$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(7x+5\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 7x+5=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$7x^{2}+5x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 7 ສຳລັບ a, 5 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 7}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 7}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 7.

$$x=\frac{-5±5}{14}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±5}{14} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ 5.

$$x=\frac{0}{14}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 14.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±5}{14} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 5 ອອກຈາກ -5.

$$x=-\frac{10}{14}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-10}{14} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=-\frac{5}{7}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$7x^{2}+5x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 7.

$$\frac{7x^{2}+5x}{7}=\frac{0}{7}$$

ການຫານດ້ວຍ 7 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 7.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 7.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=0$$

ຫານ \frac{5}{7}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{14}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{5}{14} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\left(\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(\frac{5}{14}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{5}{14} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x+\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

ລົບ \frac{5}{14} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$