ແກ້ 7x^2+4=3x^2-12

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

ຮວມ 7x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}=-12-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ -12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -16.

$$4x^{2}=-16$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

ຫານ -16 ດ້ວຍ 4 ເພື່ອໄດ້ -4.

$$x^{2}=-4$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2i x=-2i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

ຮວມ 7x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

ເພີ່ມ 12 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x^{2}+4+12=0$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 16.

$$4x^{2}+16=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 16 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -256.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±16i}{8} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=2i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±16i}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-2i$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2i x=-2i$$