ແກ້ 7m^2+7m-504

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

ຕົວປະກອບ

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 7.

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

ພິຈາລະນາ m^{2}+m-72. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ m^{2}+am+bm-72. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -72.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 1.

$$a=-8 b=9$$

ຂຽນ m^{2}+m-72 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right).

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

ຕົວຫານ m ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 9 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ m-8 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}+7m-504=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

ຄູນ -28 ໃຫ້ກັບ -504.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ 14112.

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 14161.

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 7.

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{-7±119}{14} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -7 ໃສ່ 119.

$$m=\frac{112}{14}$$

ຫານ 112 ດ້ວຍ 14.

$$m=8$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{-7±119}{14} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 119 ອອກຈາກ -7.

$$m=-\frac{126}{14}$$

ຫານ -126 ດ້ວຍ 14.

$$m=-9$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 8 ເປັນ x_{1} ແລະ -9 ເປັນ x_{2}.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

ປະເມີນ

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$