ແກ້ 7x^2-5x+6>0

$$7 { x }^{ 2 } -5x+6 > 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in \mathrm{R}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພື່ອແກ້ໄຂຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນ, ໃຫ້ວາງຕົວປະກອບໄວ້ຊ້າຍມື. Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-5x+6=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 7 ໃຫ້ a, -5 ໃຫ້ b ແລະ 6 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$x=\frac{5±\sqrt{-143}}{14}$$

ເນື່ອງຈາກຮາກຂອງຈຳນວນລົບບໍ່ໄດ້ຖືກລະບຸໄວ້ໃນຊ່ອງຂໍ້ມູນຈິງ, ຈຶ່ງບໍ່ມີຄຳຕອບ. ນິພົດ 7x^{2}-5x+6 ມີສັນຍາລັກດຽວກັນກັບ x. ເພື່ອກວດສອບສັນຍາລັກ, ໃຫ້ຄຳນວນຄ່າຂອງນິພົດສຳລັບ x=0.

$$7\times 0^{2}-5\times 0+6=6$$

ຄ່າຂອງນິພົດ 7x^{2}-5x+6 ເປັນບວກສະເໝີ. ບໍ່ມີສິດສຳລັບ x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$