ແກ້ 78/x+8*7=2x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = 2x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4\sqrt{14}+14\approx 28,966629547$$

$$x=14-4\sqrt{14}\approx -0,966629547$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

ຄູນ 7 ກັບ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 56. ຄູນ 8 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 56.

$$56+56x=2x^{2}$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-2x^{2}+56x+56=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, 56 ສຳລັບ b ແລະ 56 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}$$

ເພີ່ມ 3136 ໃສ່ 448.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3584.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -56 ໃສ່ 16\sqrt{14}.

$$x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}$$

ຫານ -56+16\sqrt{14} ດ້ວຍ -4.

$$x=14-4\sqrt{14}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 16\sqrt{14} ອອກຈາກ -56.

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}$$

ຫານ -56-16\sqrt{14} ດ້ວຍ -4.

$$x=4\sqrt{14}+14$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

ຄູນ 7 ກັບ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 56. ຄູນ 8 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 56.

$$56+56x=2x^{2}$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

ລົບ 56 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$56x-2x^{2}=-56$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-2x^{2}+56x=-56$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}$$

ຫານ 56 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}$$

ຫານ -56 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-28x=28$$

ຫານ -28, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -14. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -14 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -14.

$$x^{2}-28x+196=28+196$$

ເພີ່ມ 28 ໃສ່ 196.

$$x^{2}-28x+196=224$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-28x+196. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-14\right)^{2}=224$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}$$

ເພີ່ມ 14 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}$$