ແກ້ 7^x-3=6

$$7 ^ { x - 3 } = 6$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{7}\left(6\right)+3\approx 3,920782221$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$7^{x-3}=6$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(7^{x-3})=\log(6)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(x-3\right)\log(7)=\log(6)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(7).

$$x-3=\frac{\log(6)}{\log(7)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{7}\left(6\right)$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\log_{7}\left(6\right)-\left(-3\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+\log_{7}\left(6\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$