ແກ້ 7^x+2=4

$$7 ^ { x } + 2 = 4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{7}\left(2\right)\approx 0,356207187$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$7^{x}+2=4$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$7^{x}=2$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(7^{x})=\log(2)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(7)=\log(2)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(7).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(7)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$