ແກ້ 7=-(x-2)(x+2)

$$7 = - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x-2, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ -x+2 ດ້ວຍ x+2.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

ຮວມ -2x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 0.

$$7=-x^{2}+4$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$-x^{2}+4=7$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x^{2}=7-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$-x^{2}=3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x^{2}=-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x-2, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ -x+2 ດ້ວຍ x+2.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

ຮວມ -2x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 0.

$$7=-x^{2}+4$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$-x^{2}+4=7$$

ລົບ 7 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x^{2}+4-7=0$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$-x^{2}-3=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=-\sqrt{3}i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=\sqrt{3}i$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$