ແກ້ 6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=79$$

$$x=86$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 165x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -165 ສຳລັບ b ແລະ 6794 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -165.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6794.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

ເພີ່ມ 27225 ໃສ່ -27176.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 49.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -165 ແມ່ນ 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{165±7}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 165 ໃສ່ 7.

$$x=\frac{172}{2}$$

ຫານ 172 ດ້ວຍ 2.

$$x=86$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{165±7}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 7 ອອກຈາກ 165.

$$x=\frac{158}{2}$$

ຫານ 158 ດ້ວຍ 2.

$$x=79$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=86 x=79$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 165x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ລົບ 6794 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$x^{2}-165x=-6794$$

ຫານ -165, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{165}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{165}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{165}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

ເພີ່ມ -6794 ໃສ່ \frac{27225}{4}.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{165}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=86 x=79$$