ແກ້ 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

ຕົວປະກອບ

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -23.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 65.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

ຄູນ -260 ໃຫ້ກັບ -10.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

ເພີ່ມ 529 ໃສ່ 2600.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -23 ແມ່ນ 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 65.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 23 ໃສ່ \sqrt{3129}.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{3129} ອອກຈາກ 23.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{23+\sqrt{3129}}{130} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{23-\sqrt{3129}}{130} ເປັນ x_{2}.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

ປະເມີນ

$$65y^{2}-23y-10$$