ແກ້ 625=1/25*5^n-2

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=8$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ 25, ສ່ວນກັບຂອງ \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-2}$$

ຄູນ 625 ກັບ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15625.

$$15625=5^{n-2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$5^{n-2}=15625$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(5^{n-2})=\log(15625)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(n-2\right)\log(5)=\log(15625)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(5).

$$n-2=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-2=\log_{5}\left(15625\right)$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$n=6-\left(-2\right)$$

ແກ້ສຳລັບ n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$