ແກ້ 6200=990(1115)^x+2900

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0,171588967$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

ລົບ 2900 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 990.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(1115).

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$