ແກ້ 62x^2+3x-1<0

$$62 x ^ { 2 } + 3 x - 1 < 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in \left(\frac{-\sqrt{257}-3}{124},\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພື່ອແກ້ໄຂຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນ, ໃຫ້ວາງຕົວປະກອບໄວ້ຊ້າຍມື. Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$62x^{2}+3x-1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 62 ໃຫ້ a, 3 ໃຫ້ b ແລະ -1 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 62\left(-1\right)}}{2\times 62}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{257}}{124}$$

ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{257}}{124} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$x=\frac{\sqrt{257}-3}{124} x=\frac{-\sqrt{257}-3}{124}$$

ຂຽນຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນຄືນໃໝ່ໂດຍໃຊ້ວິທີທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$62\left(x-\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124}\right)<0$$

ເພື່ອໃຫ້ຜະລິດຕະພັນເປັນຄ່າລົບ, x-\frac{\sqrt{257}-3}{124} ແລະ x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124} ຈະຕ້ອງເປັນສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x-\frac{\sqrt{257}-3}{124} ເປັນຄ່າບວກ ແລະ x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124} ເປັນຄ່າລົບ.

$$x-\frac{\sqrt{257}-3}{124}>0 x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124}<0$$

ນີ້ເປັນ false ສຳລັບ x ທຸກອັນ.

$$x\in \emptyset$$

ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124} ເປັນຄ່າບວກ ແລະ x-\frac{\sqrt{257}-3}{124} ເປັນຄ່າລົບ.

$$x-\frac{-\sqrt{257}-3}{124}>0 x-\frac{\sqrt{257}-3}{124}<0$$

ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ x\in \left(\frac{-\sqrt{257}-3}{124},\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right).

$$x\in \left(\frac{-\sqrt{257}-3}{124},\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right)$$

ວິທີແກ້ສຸດທ້າຍແມ່ນເປັນການຮວມວິທີການທີ່ຊອກມາໄດ້.

$$x\in \left(\frac{-\sqrt{257}-3}{124},\frac{\sqrt{257}-3}{124}\right)$$