ແກ້ 60x^2-30x-200

$$60 { x }^{ 2 } -30x-200$$

ຕົວປະກອບ

$$60\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$60x^{2}-30x-200=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 60.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-240\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

ຄູນ -240 ໃຫ້ກັບ -200.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+48000}}{2\times 60}$$

ເພີ່ມ 900 ໃສ່ 48000.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{48900}}{2\times 60}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 48900.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -30 ແມ່ນ 30.

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 60.

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 30 ໃສ່ 10\sqrt{489}.

$$x=\frac{10\sqrt{489}+30}{120}$$

ຫານ 30+10\sqrt{489} ດ້ວຍ 120.

$$x=\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10\sqrt{489} ອອກຈາກ 30.

$$x=\frac{30-10\sqrt{489}}{120}$$

ຫານ 30-10\sqrt{489} ດ້ວຍ 120.

$$x=-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{489}}{12} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1}{4}-\frac{\sqrt{489}}{12} ເປັນ x_{2}.

$$60x^{2}-30x-200=60\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$60x^{2}-30x-200$$