ແກ້ 6(6+15)=x(x+5)

$$6(6+15)=x(x+5)$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-14$$

$$x=9$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 6 ແລະ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 21.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

ຄູນ 6 ກັບ 21 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 126.

$$126=x\left(x+5\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}+5x=126$$

ລົບ 126 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+5x-126=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 5 ສຳລັບ b ແລະ -126 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -126.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 504.

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 529.

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±23}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ 23.

$$x=\frac{18}{2}$$

ຫານ 18 ດ້ວຍ 2.

$$x=9$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±23}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 23 ອອກຈາກ -5.

$$x=-\frac{28}{2}$$

ຫານ -28 ດ້ວຍ 2.

$$x=-14$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=9 x=-14$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 6 ແລະ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 21.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

ຄູນ 6 ກັບ 21 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 126.

$$126=x\left(x+5\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}+5x=126$$

ຫານ 5, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{5}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{5}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

ເພີ່ມ 126 ໃສ່ \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+5x+\frac{25}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

ລົບ \frac{5}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=9 x=-14$$