ແກ້ 6y^3-53y^2-9y

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

ຕົວປະກອບ

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ y.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

ພິຈາລະນາ 6y^{2}-53y-9. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 6y^{2}+ay+by-9. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -54.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -53.

$$a=-54 b=1$$

ຂຽນ 6y^{2}-53y-9 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right).

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

ແຍກ 6y ອອກໃນ 6y^{2}-54y.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ y-9 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

ປະເມີນ

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$