ແກ້ 6y^2-21y+12

$$6 y ^ { 2 } - 21 y + 12$$

ຕົວປະກອບ

$$6\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$6y^{2}-21y+12=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -21.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-24\times 12}}{2\times 6}$$

ຄູນ -24 ໃຫ້ກັບ 12.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 6}$$

ເພີ່ມ 441 ໃສ່ -288.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 153.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -21 ແມ່ນ 21.

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 21 ໃສ່ 3\sqrt{17}.

$$y=\frac{3\sqrt{17}+21}{12}$$

ຫານ 21+3\sqrt{17} ດ້ວຍ 12.

$$y=\frac{\sqrt{17}+7}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3\sqrt{17} ອອກຈາກ 21.

$$y=\frac{21-3\sqrt{17}}{12}$$

ຫານ 21-3\sqrt{17} ດ້ວຍ 12.

$$y=\frac{7-\sqrt{17}}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{7+\sqrt{17}}{4} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{7-\sqrt{17}}{4} ເປັນ x_{2}.

$$6y^{2}-21y+12=6\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)$$

ປະເມີນ

$$6y^{2}-21y+12$$