ຕົວປະກອບ
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
ປະເມີນ
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 6y^{2}+ay+by-4. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=-3 b=8
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 5.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
ຂຽນ 6y^{2}+5y-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right).
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
ຕົວຫານ 3y ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 4 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 2y-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
6y^{2}+5y-4=0
Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
ຄູນ -24 ໃຫ້ກັບ -4.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 96.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 121.
y=\frac{-5±11}{12}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.
y=\frac{6}{12}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-5±11}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ 11.
y=\frac{1}{2}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{6}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.
y=-\frac{16}{12}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-5±11}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 11 ອອກຈາກ -5.
y=-\frac{4}{3}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-16}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ -\frac{4}{3} ເປັນ x_{2}.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກ y ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
ເພີ່ມ \frac{4}{3} ໃສ່ y ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
ຄູນ \frac{2y-1}{2} ກັບ \frac{3y+4}{3} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນພົດທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 6 ໃນ 6 ແລະ 6.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}