ແກ້ 6x-sqrt{18x-8}=2

$$6 x - \sqrt { 18 x - 8 } = 2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 6x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-\sqrt{18x-8}=2-6x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(-\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-\sqrt{18x-8}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -1 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1.

$$1\left(\sqrt{18x-8}\right)^{2}=\left(2-6x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{18x-8} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 18x-8.

$$1\left(18x-8\right)=\left(2-6x\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 1 ດ້ວຍ 18x-8.

$$18x-8=\left(2-6x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2-6x\right)^{2}.

$$18x-8=4-24x+36x^{2}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$18x-8-4=-24x+36x^{2}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ -8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$18x-12=-24x+36x^{2}$$

ເພີ່ມ 24x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$18x-12+24x=36x^{2}$$

ຮວມ 18x ແລະ 24x ເພື່ອຮັບ 42x.

$$42x-12=36x^{2}$$

ລົບ 36x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$42x-12-36x^{2}=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$7x-2-6x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-6x^{2}+7x-2=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -6x^{2}+ax+bx-2. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=7 ab=-6\left(-2\right)=12$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 7.

$$a=4 b=3$$

ຂຽນ -6x^{2}+7x-2 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-6x^{2}+4x\right)+\left(3x-2\right).

$$\left(-6x^{2}+4x\right)+\left(3x-2\right)$$

ຕົວຫານ 2x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$2x\left(-3x+2\right)-\left(-3x+2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -3x+2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-3x+2\right)\left(2x-1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ -3x+2=0 ແລະ 2x-1=0.

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{2}{3} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 6x-\sqrt{18x-8}=2.

$$6\times \frac{2}{3}-\sqrt{18\times \frac{2}{3}-8}=2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{2}{3} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$2=2$$

ປ່ຽນແທນ \frac{1}{2} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 6x-\sqrt{18x-8}=2.

$$6\times \frac{1}{2}-\sqrt{18\times \frac{1}{2}-8}=2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{1}{2} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$2=2$$

ລາຍການຄຳຕອບທັງໝົດຂອງ -\sqrt{18x-8}=2-6x.

$$x=\frac{2}{3} x=\frac{1}{2}$$