ແກ້ 6x^{7}(2x^{2}+5)^3+18x^9(2x^2+5)^2

$$6 x ^ { 7 } ( 2 x ^ { 2 } + 5 ) ^ { 3 } + 18 x ^ { 9 } ( 2 x ^ { 2 } + 5 ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$30\left(x^{2}+1\right)\left(2x^{2}+5\right)^{2}x^{7}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x^{2}+5\right)^{3}.

$$6x^{7}\left(8\left(x^{2}\right)^{3}+60\left(x^{2}\right)^{2}+150x^{2}+125\right)+18x^{9}\left(2x^{2}+5\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6x^{7}\left(8x^{6}+60\left(x^{2}\right)^{2}+150x^{2}+125\right)+18x^{9}\left(2x^{2}+5\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$6x^{7}\left(8x^{6}+60x^{4}+150x^{2}+125\right)+18x^{9}\left(2x^{2}+5\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6x^{7} ດ້ວຍ 8x^{6}+60x^{4}+150x^{2}+125.

$$48x^{13}+360x^{11}+900x^{9}+750x^{7}+18x^{9}\left(2x^{2}+5\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x^{2}+5\right)^{2}.

$$48x^{13}+360x^{11}+900x^{9}+750x^{7}+18x^{9}\left(4\left(x^{2}\right)^{2}+20x^{2}+25\right)$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$48x^{13}+360x^{11}+900x^{9}+750x^{7}+18x^{9}\left(4x^{4}+20x^{2}+25\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 18x^{9} ດ້ວຍ 4x^{4}+20x^{2}+25.

$$48x^{13}+360x^{11}+900x^{9}+750x^{7}+72x^{13}+360x^{11}+450x^{9}$$

ຮວມ 48x^{13} ແລະ 72x^{13} ເພື່ອຮັບ 120x^{13}.

$$120x^{13}+360x^{11}+900x^{9}+750x^{7}+360x^{11}+450x^{9}$$

ຮວມ 360x^{11} ແລະ 360x^{11} ເພື່ອຮັບ 720x^{11}.

$$120x^{13}+720x^{11}+900x^{9}+750x^{7}+450x^{9}$$

ຮວມ 900x^{9} ແລະ 450x^{9} ເພື່ອຮັບ 1350x^{9}.

$$120x^{13}+720x^{11}+1350x^{9}+750x^{7}$$

ຂະຫຍາຍ

$$120x^{13}+720x^{11}+1350x^{9}+750x^{7}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x^{2}+5\right)^{3}.

$$6x^{7}\left(8\left(x^{2}\right)^{3}+60\left(x^{2}\right)^{2}+150x^{2}+125\right)+18x^{9}\left(2x^{2}+5\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$6x^{7}\left(8x^{6}+60\left(x^{2}\right)^{2}+150x^{2}+125\right)+18x^{9}\left(2x^{2}+5\right)^{2}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$6x^{7}\left(8x^{6}+60x^{4}+150x^{2}+125\right)+18x^{9}\left(2x^{2}+5\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6x^{7} ດ້ວຍ 8x^{6}+60x^{4}+150x^{2}+125.

$$48x^{13}+360x^{11}+900x^{9}+750x^{7}+18x^{9}\left(2x^{2}+5\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x^{2}+5\right)^{2}.

$$48x^{13}+360x^{11}+900x^{9}+750x^{7}+18x^{9}\left(4\left(x^{2}\right)^{2}+20x^{2}+25\right)$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$48x^{13}+360x^{11}+900x^{9}+750x^{7}+18x^{9}\left(4x^{4}+20x^{2}+25\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 18x^{9} ດ້ວຍ 4x^{4}+20x^{2}+25.

$$48x^{13}+360x^{11}+900x^{9}+750x^{7}+72x^{13}+360x^{11}+450x^{9}$$

ຮວມ 48x^{13} ແລະ 72x^{13} ເພື່ອຮັບ 120x^{13}.

$$120x^{13}+360x^{11}+900x^{9}+750x^{7}+360x^{11}+450x^{9}$$

ຮວມ 360x^{11} ແລະ 360x^{11} ເພື່ອຮັບ 720x^{11}.

$$120x^{13}+720x^{11}+900x^{9}+750x^{7}+450x^{9}$$

ຮວມ 900x^{9} ແລະ 450x^{9} ເພື່ອຮັບ 1350x^{9}.

$$120x^{13}+720x^{11}+1350x^{9}+750x^{7}$$