ແກ້ 6x^3+7x^2-3x

$$6 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 3 x$$

ຕົວປະກອບ

$$x\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(6x^{2}+7x-3\right)$$

ພິຈາລະນາ 6x^{2}+7x-3. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 6x^{2}+ax+bx-3. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=7 ab=6\left(-3\right)=-18$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -18.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 7.

$$a=-2 b=9$$

ຂຽນ 6x^{2}+7x-3 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(6x^{2}-2x\right)+\left(9x-3\right).

$$\left(6x^{2}-2x\right)+\left(9x-3\right)$$

ຕົວຫານ 2x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$2x\left(3x-1\right)+3\left(3x-1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 3x-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$x\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)$$

ປະເມີນ

$$x\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)$$