ແກ້ 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

ຕົວປະກອບ

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

ພິຈາລະນາ 3x^{2}y-14xy+15y. ຕົວປະກອບຈາກ y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

ພິຈາລະນາ 3x^{2}-14x+15. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 3x^{2}+ax+bx+15. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -14.

$$a=-9 b=-5$$

ຂຽນ 3x^{2}-14x+15 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

ຕົວຫານ 3x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

ປະເມີນ

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$