ແກ້ 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

ຕົວປະກອບ

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -24 ໃຫ້ກັບ -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 2 ໃສ່ 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

ຫານ 2+2\sqrt{37} ດ້ວຍ 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{37} ອອກຈາກ 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

ຫານ 2-2\sqrt{37} ດ້ວຍ 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1+\sqrt{37}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1-\sqrt{37}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

ປະເມີນ

$$6x^{2}-2x-6$$