ແກ້ 6x^2+9x

$$6 x ^ { 2 } + 9 x$$

ຕົວປະກອບ

$$3x\left(2x+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 3.

$$3\left(2x^{2}+3x\right)$$

ພິຈາລະນາ 2x^{2}+3x. ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(2x+3\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$3x\left(2x+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+9x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{-9±9}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-9±9}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -9 ໃສ່ 9.

$$x=\frac{0}{12}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 12.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-9±9}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 9 ອອກຈາກ -9.

$$x=-\frac{18}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-18}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$x=-\frac{3}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 0 ເປັນ x_{1} ແລະ -\frac{3}{2} ເປັນ x_{2}.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

ເພີ່ມ \frac{3}{2} ໃສ່ x ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$6x^{2}+9x=6x\times \frac{2x+3}{2}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 2 ໃນ 6 ແລະ 2.

$$6x^{2}+9x=3x\left(2x+3\right)$$

ປະເມີນ

$$3x\left(2x+3\right)$$